已知a=-2.b=(-2)3.c=(x-2)0.则a.b.c的大小关系为( )A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜c＜b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知a=（$\frac{1}{2}$）^-2，b=（-2）³，c=（x-2）⁰，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

b＜a＜c

B．

b＜c＜a

C．

c＜b＜a

D．

a＜c＜b

分析根据负整数指数幂：a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数），乘方的意义，以及零指数幂：a⁰=1（a≠0），分别计算出a、b、c三数的值，再比较即可．

解答解：a=（$\frac{1}{2}$）^-2=4，b=（-2）³=-8，c=（x-2）⁰=1，
则b＜c＜a，
故选：B．

点评此题主要考查了负整数指数幂、乘方的意义，以及零指数幂，关键是掌握计算公式．

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（1）求证：△ABC∽△CBD；
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6．下列函数是一次函数的是（　　）

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10．我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a²±2ab+b²=（a±b）²，那么$\sqrt{{a}^{2}±2ab+{b}^{2}}$=|a±b|，那么如何将双重二次根式$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$（a＞0，b＞0，a±2$\sqrt{b}$＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（$\sqrt{m}$）²+（$\sqrt{n}$）²=a即m+n=a，且使$\sqrt{m}$$•\sqrt{n}$=$\sqrt{b}$即m•n=b，那么a±2$\sqrt{b}$=（$\sqrt{m}$）²+（$\sqrt{n}$）²±2$\sqrt{m}$•$\sqrt{n}$=（$\sqrt{m}$±$\sqrt{n}$）²∴$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$=|$\sqrt{m}$±$\sqrt{n}$，双重二次根式得以化简；
例如化简：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$；∵3=1+2 且2=1×2，∴3+2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{1}$）²+（$\sqrt{2}$）²+2$\sqrt{1}$×$\sqrt{2}$∴$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=1+$\sqrt{2}$
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）填空：$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；$\sqrt{12+2\sqrt{35}}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$；
（2）化简：①$\sqrt{9+6\sqrt{2}}$ ②$\sqrt{16-4\sqrt{15}}$
（3）计算：$\sqrt{3-\sqrt{5}}$+$\sqrt{2+\sqrt{3}}$．

7．若关于x的分式方程$\frac{x}{x-1}$-$\frac{m-1}{x-1}$=0有增根，则m的值为（　　）

8．解方程：
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（2）$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{5}$．