题目内容

对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是____.

0.36 【解析】∵80.5—90.5分这一组的频数是18，该班总人数为50， ∴测验成绩在80.5—90.5分之间的频率为： . 故答案为： .
练习册系列答案
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若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】由x-m<0，得x

一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是__________度.

90 【解析】∵一个三角形的三个外角之比为5：4：3， ∴设角形的三个外角分别为5x，4x，3x， 则5x+4x+3x=360°， 解得x=30°， ∴5x=150°，4x=120°，3x=90°， ∴与之对应的内角分别为：30°，60°，90°， ∴三角形内角中最大的角是90°， 故答案为：90.

在边长为10的等边中，点从点出发沿射线移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同， 与直线相交于点.

（1）如图①，当点为的中点时，

（I）求证： ；（II）求的长；

（2）如图②，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，试确定的数量关系，并说明理由.

（1）（I） （II）；（2）见解析 【解析】试题分析： （1）I、过点P作PF∥AC交BC于点E，结合已知条件易证△PBF是等边三角形，从而可得PF=BP=CQ，由此易证△PFD≌△QCD，即可得到PD=QD；II、由△PFD≌△QCD可得DF=DC；由△PBF是等边三角形，点P是AB的中点可得BF=BP=5，由此可得FC=BC-BF=5，从而可得DC=CF=； （2）由点P在...

（1）计算：

（2）计算：

（3）因式分【解析】
.

（1）；（2）0；（3） 【解析】试题分析： （1）按整式乘除的相关运算法则计算即可； （2）由立方根、算术平方根的定义结合二次根式的相关运算法则计算即可； （3）先去括号，再用“完全平方公式”分解因式即可. 试题解析： （1）原式= ； （2）原式= ； （3）原式==.

如图，折叠直角三角形纸片，使两锐角顶点重合，设折痕为．若， ，则的长是（ ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

A 【解析】设BD= ，则AD=AB-BD= ， 由折叠的性质可得：DC=AD= ， ∵在Rt△BCD中，DC2=BD2+BC2， ∴，解得： ，即BD=6. 故选A.

解方程：x（x-2）=3x+1

【解析】试题分析： 整理后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可． 试题解析：【解析】 x（x-2）=3x+1， 整理得：x2-5x-1=0， b2-4ac=（-5）2-4×1×（-1）=29， ∴x=.

方程（x-1）（x-2）=1的根是（　　）

A. x1=1，x2=2 B. x1=-1，x2=-2

C. x1=0，x2=3 D. 以上都不对

D 【解析】【解析】 方程整理得：x2﹣3x+1=0，这里a=1，b=﹣3，c=1，∵△=b2﹣4ac=9﹣4=5，∴x=．故选D．

若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6=0，则x2+y2=_____．

6 【解析】【解析】 设a=x2+y2，则原方程可化为a2-5a﹣6=0，解得a1=6，a2=﹣1（舍去），所以，x2+y2=6； 故答案为：6．

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