若﹣6=0.则x2+y2= ． 6 [解析][解析] 设a=x2+y2.则原方程可化为a2-5a﹣6=0.解得a1=6.a2=﹣1.所以.x2+y2=6, 故答案为:6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6=0，则x2+y2=_____．

6 【解析】【解析】设a=x2+y2，则原方程可化为a2-5a﹣6=0，解得a1=6，a2=﹣1（舍去），所以，x2+y2=6；故答案为：6．

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对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是____.

0.36 【解析】∵80.5—90.5分这一组的频数是18，该班总人数为50， ∴测验成绩在80.5—90.5分之间的频率为： . 故答案为： .

如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

（1）证明见解析.（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）易证得△AEH≌△CGF，从而证得BE=DG，DH=BF．故有，△BEF≌△DGH，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形而得证．（2）由题意知，平行四边形ABCD是菱形，连接AC，BD，则有AC⊥BD，由AB=AD，且AH=AE可证得HE∥BD，同理可得到HG∥AC，故HG⊥HE，又由（1）知四边形HGFE是平行四边形...

如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（）

A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 5cm

D 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD， ∴OA=OB， ∵AC+BD=20， ∴AC=BD=10cm， ∴OA=OB=5cm， ∵OA=OB，∠AOB=60°， ∴△OAB是等边三角形， ∴AB=OA=5cm，故选D．

解方程：x2-3x+2=0

x1=1，x2=2．【解析】试题分析：把方程的左边利用十字相乘法因式分解为（x-1）（x-2），再利用积为0的特点求解即可．试题解析：∵x2-3x+2=0， ∴（x-1）（x-2）=0， ∴x-1=0或x-2=0， ∴x1=1，x2=2．

一元二次方程x(x-2)=0的解是______.

x1=0，x2=2．【解析】试题解析： , 或, . 故答案为：

若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2的值为（　　）

A. 4或-2 B. 4 C. -2 D. -4

B 【解析】【解析】，∴，∴或（舍去），∴．故选B．

菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（　　）cm2．

A. 12 B. 18 C. 20 D. 36

B 【解析】试题分析：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=×4cm×9cm=18cm2，故选B．

某地1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是________．

－5℃ 【解析】某地1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是－5℃，故答案为：－5℃.