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解方程：x（x-2）=3x+1

【解析】试题分析： 整理后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可． 试题解析：【解析】 x（x-2）=3x+1， 整理得：x2-5x-1=0， b2-4ac=（-5）2-4×1×（-1）=29， ∴x=.
练习册系列答案
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已知实数满足．

（1）求的值；

（2）判断以为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角

形的面积；若不能，请说明理由．

（1）；（2）直角三角形；面积为. 【解析】试题分析： （1）根据“一个式子的算术平方根、绝对值和平方都是非负数”及“几个非负数的和为0，则这几个数都为0”即可列出方程，求得的值； （2）根据（1）中所得结果分别求出的值，即可发现，由此可得以为边的三角形是直角三角形，从而可求出其面积. 试题解析： （1）∵实数满足 ∴， ∴； （2）∵， ∴，...

如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，则∠B的度数为（ ）.

A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°

C 【解析】∵∠1是△DEF的外角，∴∠1=∠D+∠E=30°+35°=65°，∵AB//CD，∴∠B=∠1=65°；故选B.

对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是____.

0.36 【解析】∵80.5—90.5分这一组的频数是18，该班总人数为50， ∴测验成绩在80.5—90.5分之间的频率为： . 故答案为： .

如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为( )

A. B. 8 C. 9 D.

A 【解析】∵AB=8，BC=10，AC=6， ∴AB2=64，BC2=100，AC2=36， ∴AB2+AC2=BC2， ∴∠BAC=90°， ∴S△ABC=AB·AC=24， 又∵AD⊥BC于点D， ∴S△ABC=BC·AD=24，即5AD=24， ∴AD=. 故选A.

方程x2-3x+1=0的解是__________

【解析】观察原方程，可用公式法求解；首先确定a、b、c的值，在b2-4ac≥0的前提条件下，代入求根公式进行计算． 【解析】 a=1，b=-3，c=1， b2-4ac=9-4=5＞0， x=； ∴x1=，x2=．

方程（x-4）（x+1）=1的根为（　　）

A. x=4 B. x=-1 C. x=4或x=-1 D. 以上都不对

D 【解析】【解析】 （x﹣4）（x+1）=1，整理得：x2﹣3x﹣5=0，b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×（﹣5）=9+20=29，x=，故选D．

如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

（1）证明见解析.（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）易证得△AEH≌△CGF，从而证得BE=DG，DH=BF．故有，△BEF≌△DGH，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形而得证． （2）由题意知，平行四边形ABCD是菱形，连接AC，BD，则有AC⊥BD，由AB=AD，且AH=AE可证得HE∥BD，同理可得到HG∥AC，故HG⊥HE，又由（1）知四边形HGFE是平行四边形...

若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2的值为（　　）

A. 4或-2 B. 4 C. -2 D. -4

B 【解析】【解析】 ，∴，∴或（舍去），∴．故选B．

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