题目内容

如图，折叠直角三角形纸片，使两锐角顶点重合，设折痕为．若， ，则的长是（ ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

A 【解析】设BD= ，则AD=AB-BD= ， 由折叠的性质可得：DC=AD= ， ∵在Rt△BCD中，DC2=BD2+BC2， ∴，解得： ，即BD=6. 故选A.
练习册系列答案
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如图所示， ，等边三角形的顶点在直线上，边与直线所夹的锐角为，则的度数为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】过点C作a//m， ∵m//n， ∴m//a//n， ∴∠2=∠3=25°，∠1=∠α， ∵是等边三角形， ∴∠ACB=60°，即∠1+∠2=60°， ∴∠α=∠1=∠ACB-∠2=60°-25°=35°， 故选A.

如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．

126° 【解析】展开如图： ∵∠COD＝360°÷10＝36°，∠ODC＝36°÷2＝18°， ∴∠OCD＝180°﹣36°﹣18°＝126°． 故选C．

已知：如图，，，．求证：．

证明见解析 【解析】试题分析： 由∠BAE=∠CAE易得∠BAC=∠EAD，结合AB=AE，AC=AD即可证得△ABC≌△AED，从而可得BC=ED. 试题解析： ∵， ∴， 在△ABC和△AED中，， ∴， ∴.

对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是____.

0.36 【解析】∵80.5—90.5分这一组的频数是18，该班总人数为50， ∴测验成绩在80.5—90.5分之间的频率为： . 故答案为： .

下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】A选项中，因为，所以A中计算错误； B选项中，因为，所以B中计算错误； C选项中，因为，所以C中计算正确； D选项中，因为，所以D中计算错误； 故选C.

方程x2-3x+1=0的解是__________

【解析】观察原方程，可用公式法求解；首先确定a、b、c的值，在b2-4ac≥0的前提条件下，代入求根公式进行计算． 【解析】 a=1，b=-3，c=1， b2-4ac=9-4=5＞0， x=； ∴x1=，x2=．

一元二次方程+2x-6=0的根是（　　）

A. == B. =0， =-2

C. =， =-3 D. =-， =3

C 【解析】【解析】 ，a=1，b=，c=-6，∴△=b2-4ac==32＞0，∴x==，故选C．

一元二次方程x(x-2)=0的解是______.

x1=0，x2=2． 【解析】试题解析： , 或, . 故答案为：

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