题目内容
在一次长跑比赛中，小伟获得了一枚正方形的奖章，其面积数同其周长数正好一样，而小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数，他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置，他的名次和号码分别是 ．
考点：一元二次方程的应用
专题：数字问题
分析：周长和面积均可以用边长表示，可设边长为未知数，根据面积数同其周长数正好一样得到方程求得正方形的边长，进而求得面积和周长可得他的名次和号码．
解答：解：设正方形奖章的边长为x，
∵正方形奖章的周长和面积数值一样，
∴x2=4x，
解得x=0（不合题意，舍去）或x=4，
∴奖章的边长为4，
∵小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数，
∴他得的名次是4的平方即16名；
又∵他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置，周长L=4×4=16，
∴小伟参赛的号码是61号．
故答案为：16名和61号．
∵正方形奖章的周长和面积数值一样，
∴x2=4x，
解得x=0（不合题意，舍去）或x=4，
∴奖章的边长为4，
∵小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数，
∴他得的名次是4的平方即16名；
又∵他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置，周长L=4×4=16，
∴小伟参赛的号码是61号．
故答案为：16名和61号．
点评：考查一元二次方程的应用；根据面积数同其周长数正好一样得到方程是解决本题的突破点．
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已知x是实数，且（x2-9x+20）
=0，那么x2+x+1=（ ）
| 3-x |
| A、31 | B、21 |
| C、13 | D、13或21或31 |
将a千克含盐10%的盐水配制成含盐15%的盐水，需加盐x千克，则由此可列出方程为（ ）
| A、a（1-10%）=（a+x）（1-15%） |
| B、a×10%=（a+x）×15% |
| C、a×10%+x=a×15% |
| D、a（1-10%）=x（1-15%） |
如果有理数a，b使得
=0，那么（ ）
| a+1 |
| b-1 |
| A、a+b是正数 |
| B、a-b是负数 |
| C、a-b2是正数 |
| D、a-b2是负数 |
