Question

解方程：（1）2x+

x2-9

=6
（2）2x²-6x-3

x2-3x+2

+2=0．

Answer 1

考点：无理方程

专题：计算题

分析：（1）此题是无理方程，在求解时，注意将不含有根号的部分移到方程的左边，求平方即可求解，注意最后要检验．
（2）根号里是x²-3x+2，应把外面的整式也整理成含x²-3x+2的式子，然后用换元法求解．

解答：解：（1）

x2-9

=6-2x，
x²-9=36-24x+4x²
x²-8x+15=0，
（x-3）（x-5）=0，
x₁=3，x₂=5（舍），
经检验：原方程根为x=3．
（2）设

x2-3x+2

=y，则原方程变为：2y²-3y-2=0，
解得：y₁=2，y₂=-

1

2

（不合题意，舍去），
∴x²-3x+2=4，
解得：x=

3± 17

2

．

点评：本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，特别注意（2）运用换元法进行求解，这类试题需要同学们仔细掌握．