Question

5．如图，正方形ABCD的边长为2，AD边在x轴负半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过点B和CD边中点E，则k的值为-4．

Answer 1

分析 根据AB=AD=2，设B（$\frac{k}{2}$，2），由E是CD边中点，得到E（$\frac{k}{2}$-2，1），于是得到结论．

解答 解：∵正方形ABCD的边长为2，
∴AB=AD=2，
设B（$\frac{k}{2}$，2），
∵E是CD边中点，
∴E（$\frac{k}{2}$-2，1），
∴$\frac{k}{2}$-2=k，
解得：k=-4，
故答案为：-4．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和正方形的性质，要知道，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．