题目内容

13．计算：$\sqrt{2}$cos45°+（π-2017）0-$\sqrt{9}$．

分析 根据特殊角的三角函数值、零指数幂，算术平方根的定义化简即可．

解答 解：原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1-3
=1+1-3
=-1

点评 本题考查特殊角的三角函数值、零指数幂，算术平方根的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于基础题．

练习册系列答案
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3．如图1，Rt△ACB 中，∠C=90°，点D在AC上，∠CBD=∠A，过A、D两点的圆的圆心O在AB上．
（1）利用直尺和圆规在图1中画出⊙O（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）；
（2）判断BD所在直线与（1）中所作的⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）设⊙O交AB于点E，连接DE，过点E作EF⊥BC，F为垂足，若点D是线段AC的黄金分割点（即$\frac{DC}{AD}$=$\frac{AD}{AC}$），如图2，试说明四边形DEFC是正方形）．
4．（1）如图，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，问：BE与CD有什么数量关系？请说明理由；
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方向ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，则BE和CD之间的数量关系是BE=CD；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，四边形ADBC中，∠ACB=45°，AC=40$\sqrt{2}$，BC=60，AB、CD是对角线，AB⊥AD，AB=AD，求CD的长；
（4）探究：①在图1中，当∠ACB=30°时，请直接写出DC、BC、AC之间的数量关系；
②在图2中，当∠ACB=45°时，请直接写出DC、BC、AC之间的数量关系．
1．一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料．那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木料分别是x、y立方米，则符合题意的方程是（　　）
A．50x+300y=1B．50x+300 y=5C．50x=1200yD．200x=300y
8．抛物线y1=x2-2x+3与y轴交于A点，顶点是P，作PB⊥x轴于B点，若抛物线y2的形状和开口方向都与y1相同，并且经过A，B两点，则y2的顶点横坐标与纵坐标的符号分别是（　　）
A．正，正B．负，正C．负，负D．正，负
18．在平行四边形中，一组邻边的长分别为8cm和6cm，一个锐角为30°，则此平行四边形的面积为24cm2．
5．如图，正方形ABCD的边长为2，AD边在x轴负半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过点B和CD边中点E，则k的值为-4．
9．已知a，b为定值，关于x的方程$\frac{kx+a}{3}$=1-$\frac{2x+bk}{6}$，无论k为何值，它的解总是1，则a+b=0．
10．如图，已知a∥b，三角形直角顶点在直线a上，已知∠1=25°18′27″，则∠2度数是（　　）
A．25°18′27″B．64°41′33″C．74°4133″D．64°41′43″

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