Question

4．定义一种新运算☆，其规则为a☆b=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$，根据这个规则，方程（x-1）☆（1-x）=$\frac{2}{5}$的解为x=6．

Answer 1

分析 根据题意得出分式方程，方程两边都乘以5（x-1）得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．

解答 解：根据题意得：$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{1-x}$=$\frac{2}{5}$
方程两边都乘以5（x-1）得：5+5=2（x-1），
解方程得：x=6，
检验：∵当x=6时，5（x-1）≠0，
∴x=6是方程的解，
故答案为：x=6．

点评 本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键，注意：解分式方程一定要进行检验．