题目内容
8．
如图，将△ABC沿AB边平移得到△A1B1C1，若它们的重叠部分的面积为△ABC面积的$\frac{4}{25}$，AB=4，则三角形移动的距离AA1=2.4．
分析 根据题意可以推出△ABC∽△DA′B，结合它们的面积比，即可推出对应边的比，即可推出AA′的长度．
解答 
解：∵把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，
∴AC∥A′C′，
∴△ABC∽△DA′B，
∵S△ABC：S△DA′B=25：4，
∴AB：A′B=5：2，
∵AB=4，
∴A′B=1.6，
∴AA′=4-1.6=2.4．
故答案为：2.4．
点评 本题主要考查平移的性质、相似三角形的判定和性质，关键在于求证△ABC∽△DA′B，推出A′B的长度．
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