题目内容
5．已知$\frac{{4}^{x-1}}{{2}^{x+y}}$=8，$\frac{{9}^{x+y}}{{3}^{5y}}$=243，x，y为实数，则xy=50．分析 根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据有理数的乘法，可得答案．
解答 解：$\frac{{4}^{x-1}}{{2}^{x+y}}$=22（x-1）÷2x+y=2x-2-y=8=23，
$\frac{{9}^{x+y}}{{3}^{5y}}$=32（x+y）÷35y=32x-3y=243=35，
$\left\{\begin{array}{l}{x-2-y=3}\\{2x-3y=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=5}\end{array}\right.$，
xy=50．
故答案为：50．
点评 本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键，又利用了同底数幂的除法得出方程组．
练习册系列答案
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