题目内容
14．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-4}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a}$-3，其中a=$\frac{7}{2}$．分析 根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入即可解答本题．
解答 解：$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-4}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a}$-3
=$\frac{（a-2）^{2}}{（a+2）（a-2）}•\frac{a（a+2）}{a-2}-3$
=a-3，
当a=$\frac{7}{2}$时，原式=$\frac{7}{2}-3=\frac{1}{2}$．
点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
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