题目内容
3．“十一黄金周期间”，某旅行社为吸引游客，推出“江西风情”旅游项目．根据散客和组团两种情况推出不同的优惠条件．（1）现有甲、乙两个散客团参加了这一旅游项，已知甲团人数较少，均按原定价收费，共支付旅游费用12000元；乙团由于比甲团多5人，所以每人的费用都打了九折，共支付旅游费用16200元，求甲团每人支付旅游费用多少元？
（2）针对组团，该旅行社推出了如图示的收费标准：
某公司为激励员工积极性，组织优秀员工组团参加该旅游项目，共支付给旅行杜旅游费用28000元，请问该公司共有多少人参加了这一旅游项目？
分析 （1）设甲团人数为x人，其人均费用为$\frac{12000}{x}$元/人，根据乙团人数×乙团人均费用=总费用列出方程求出x的值，可得甲团人均费用；
（2）该单位共支付给旅行社旅游费用28000元，显然人数超过了25人，设该单位这次共有m名员工去风景区旅游，则人均费用为[1000-20（m-25）]元，根据旅游费=人均费用×人数，列一元二次方程求m的值，结果要满足上述不等式．
解答 解：（1）设甲团有x人，则原定收费标准为$\frac{12000}{x}$元/人，
根据题意，得：（x+5）•$\frac{12000}{x}$×$\frac{9}{10}$=16200，
解得：x=10，
经检验x=10是原方程的解，
故甲团每人支付的旅游费用为：12000÷10=1200元；
（2）设该单位共有m人参加旅游，
∵28000＞1000×25
∴m＞25
由题意，得：m[1000-20（m-25）]=28000
解得 m1=35，m2=40
检验：当m=35时，人均旅游费用为1000-2×（35-25）=800＞750
当m=40时，人均旅游费用为1000-2×（40-25）=700＜750，不合题意，舍去，
∴m=35．
答：该单位这次共有35人去此风景区旅游．
点评 本题考查了分式方程及一元二次方程及的应用．关键是找到相等关系列出方程并求解．
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