计算:$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$=5$\sqrt{5}$.(2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$)(2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$)=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．计算：$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$=5$\sqrt{5}$，（2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）=5．

分析第一小题化简合并；
第二小题利用平方差公式计算即可．

解答解：$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$=2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$=5$\sqrt{5}$；
（2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）=8-3=5．
故答案为：5$\sqrt{5}$，5．

点评本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．

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如图，矩形草坪的长是30m，宽是10m，现要修建一条平行于草坪边缘的矩形小路，使得小路的形状与原来草坪的形状相似，求小路的宽．

12．如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形被涂黑．
（1）在图（1）中，将$\underset{一}{•}$$\underset{个}{•}$空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形；
（2）在图（2）中，将$\underset{两}{•}$$\underset{个}{•}$空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形；
（3）在图（3）中，将$\underset{三}{•}$$\underset{个}{•}$空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形．

9．下列说法正确的是（　　）

	A．	16的平方根是4		B．	-1的平方根是-1
	C．	-2是4的一个平方根		D．	（-1）²的平方根是-1

上午6时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，8时到达海岛B处．从A、B望灯塔C，测得∠NAC=31°，∠NBC=62°，求从海岛B到灯塔C的距离．

6．如图1，在直角三角形ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDC=$\frac{1}{2}$∠B，CE⊥DE，垂足为E，DE与AC相交于点F．
（1）当$\frac{AC}{AB}=1$时（如图2），作DG∥BA，交AC于H，交CE延长线于点G．
①∠ECF=22.5°；
②通过证明△CED≌△GED与△CGH≌△DFH，可得$\frac{CE}{FD}=\frac{1}{2}$，请说明这一推理过程．
（2）当$\frac{AC}{AB}=3$时（如图3），证明：$\frac{CE}{FD}=\frac{3}{2}$．

实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a-2|+$\sqrt{{a}^{2}-8a+16}$=2．

10．计算：
（1）$\sqrt{{{（-2）}^2}}-\root{3}{27}+\sqrt{25}$
（2）（2x+3）（3x-2）
（3）（6a³-3a）÷3a-2a²
（4）（-a+2b）²-2（a+2b）（2b-a）
（5）$（-\frac{1}{3}xy{z^2}）•（-3{x^2}y）$
（6）2006²-2005×2007．

如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，AD=5，AB=4，求CE的长．