题目内容
13．
如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，AD=5，AB=4，求CE的长．
分析 根据勾股定理求出BF的长；进而求出FC的长度；由题意得EF=DE；利用勾股定理列出关于EC的方程，解方程即可解决问题．
解答 解：∵四边形ABCD为矩形，
∴DC=AB=4；∠B=∠C=90°；
由题意得：AF=AD=5，EF=DE=x，EC=4-x；
由勾股定理得：BF2=52-42，
∴BF=3，CF=5-3=2；
在△EFC中，由勾股定理得：x2=22+（4-x）2，
解得：x=2.5，EC=4-2.5=1.5．
点评 此题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．
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