Question

16．上午6时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，8时到达海岛B处．从A、B望灯塔C，测得∠NAC=31°，∠NBC=62°，求从海岛B到灯塔C的距离．

Answer 1

分析 根据已知条件可以求得AB=30海里；然后利用外角定理可以求得∠C=∠NAC=31°；最后由等角对等边即可求得BC=AB=30海里．

解答 解：∵AB=15×（8-6）=30（海里），∠NBC=∠BAC+∠C，∠NAC=31°，∠NBC=62°，
∴∠C=62°-31°=31°，
∴∠C=∠NAC，
∴BC=AB=30（海里）．
∴从海岛B到灯塔C的距离是30海里．

点评 本题考查了等腰三角形的判定与性质以及方向角．利用三角形外角定理求得∠C的度数是解题的难点．