Question

3．如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6
cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的方法帮助小刚计算吗？请
写出求解的过程（π取3）．

Answer 1

分析 用大圆的面积减去4个小圆的面积即可得到剩余阴影部分的面积，分解因式然后把R和r的值代入计算出对应的代数式的值．

解答 解：阴影部分面积=πR²-4πr²
=π（R²-4r²）
=π（R-2r）（R+2r）
=3×﹙6.8+2×1.6﹚×﹙6.8-2×1.6﹚
=108．

点评 此题考查因式分解的运用，看清题意利用圆的面积计算公式列出代数式，进一步利用提取公因式法和平方差公式因式分解解决问题．