Question

13．解一元一次不等式（组），并把解集表示在数轴上．
（1）$\frac{2x-1}{3}≤x-\frac{x+1}{2}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x＞\frac{1}{2}x}\\{3-5x≤8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，并在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）去分母得，2（2x-1）≤6x-3（x+1），
去括号得，4x-2≤6x-3x-3，
移项得，4x-6x+3x≤-3+2，
合并同类项得，x≤-1．
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}x＞\frac{1}{2}x①\\ 3-5x≤8②\end{array}\right.$，由①得，x＜0，由②得，x≥-1．
故不等式组得解集为：-1≤x＜0．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．