Question

12．如图，已知AB∥ED，∠C=90°，∠ABC=∠DEF，∠D=130°，∠F=100°，则∠E的度数为（　　）

• A． 160°
• B． 150°
• C． 145°
• D． 140°

Answer 1

分析 首先延长DC、AB交于G，由AB∥ED，∠D=130°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠G的度数，又由∠BCD=90°，∠BCD=∠G+∠CBG，即可求得∠CBG的度数，继而求得∠E的大小．

解答 解：延长DC、AB交于G，
∵ED∥AB，∠D=130°，
∴∠G=50°，
又∵∠BCD=90°，∠BCD=∠G+∠CBG，
∴∠CBG=40°，
∴∠ABC=140°，
∴∠E=∠ABC=140°．
故选D．

点评 此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用与辅助线的作法．