已知一次函数y=kx+b的图象如图所示.那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是( )A．x＞3B．x＞4C．x＜3D．x＜4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

已知一次函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．

x＞3

B．

x＞4

C．

x＜3

D．

x＜4

分析从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＞0的解集．

解答解：函数y=kx+b的图象经过点（4，0），并且函数值y随x的增大而减小，
所以当x＜4时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜4．
故选D．

点评此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

练习册系列答案

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7．

如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转40°，得到平行四边形AB′C′D′，若点B′恰好落在BC边上，则∠DC′B′的度数为（　　）

8．函数$y=\frac{x}{x+2}$的定义域是x≠-2．

5．若关于x的方程x²+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

12．若3^x+1=27，2^x=4^y-1，则x-y等于（　　）

2．若A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是函数y=-$\frac{1}{x}$图象上的两点，且x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

y₁＞y₂

y₁=y₂

y₁＜y₂

9．

如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号，已知A、B两船相距100（$\sqrt{3}+1$）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
（1）求出A与C间的距离AC；
（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救故障船C，在去营救的途中无触暗礁危险．
（填“有”或“无”，不必说明理由，参考数据：$\sqrt{2}≈1.41，\sqrt{3}≈1.73$）

6．解方程$\frac{x-1}{x}$-$\frac{2x}{x-1}$=3时，设$\frac{x-1}{x}$=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（　　）

12．因式分解：
（1）x（a-b）²+y（b-a）²
（2）4x²-9．

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