题目内容

2．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数y=-$\frac{1}{x}$图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定

分析 根据反比例函数的解析式判断出函数的增减性，再由x1＜x2即可得出结论．

解答 解：∵反比例函数y=-$\frac{1}{x}$中，k=-1＜0，
∴此函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．
当A、B两点在同一象限时，∵x1＜x2，∴y1＜y2；
当点A在第二象限，点B在第四象限是，y1＞y2．
故选D．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．

练习册系列答案
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12．如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过点M作MN∥y轴交抛物线于点N，若点M的横坐标为m，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值，若不存在，说明理由．
（3）在（2）的条件下，直线MN交x轴于点D，E（t，0）是x轴上一动点，F是线段ND上一点，当△BNC的面积最大时，是否存在t，使∠EFC=90°？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
13．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．4x2=3yB．x（x+1）=5x2-1C．$\sqrt{x}$-3=5x2-$\sqrt{6}$D．$\frac{1}{{x}^{2}}$+3x-1=0
10．已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），则

（1）线段BM、DN和MN之间的数量关系是BM+DN=MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（3）当∠MAN绕点A旋转到（如图3）的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
17．已知一次函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）
A．x＞3B．x＞4C．x＜3D．x＜4
7．计算：-12016+cos60°-（$\frac{1}{2}$）-2+3.140．
14．某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；
（1）这次抽样调查的样本容量是50，并补全条形图；
（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为8%，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为72°；
（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．
11．下列计算正确的是（　　）
A．（a+b）2=a2+b2B．（3a-b）2=9a2-6ab-b2
C．a6b÷a2=a3bD．（-ab3）2=a2b6
17．分解因式
（1）12ac-2c2；                      
（2）4x2+4xy+y2
（3）x3-9x                           
（4）（x+y）2+2（x+y）+1．

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