题目内容

5．若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据已知得出22-4×1×m＞0，求出不等式的解集，最后在数轴上表示出来，即可得出选项．

解答 解：∵关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，
∴22-4×1×m＞0，
解得：m＜1，
在数轴上表示为：，
故选C．

点评 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，根的判别式的应用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

练习册系列答案
相关题目
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=1，tan∠ACB=2，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到矩形ODEF．点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，抛物线y=ax2+bx+2的图象过点A，C，F．
（1）求抛物线所对应函数的表达式；
（2）在边DE上是否存在一点M，使得以O，D，M为顶点的三角形与△ODE相似，若存在，求出经过M点的反比例函数的表达式，若不存在，请说明理由；
（3）在x轴的上方是否存在点P，Q，使以O，F，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不能存在，请说明理由；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得HA-HC的值最大，若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
16．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，CD⊥AB于点D，射线DE与射线DF互相垂直．
（1）如图1，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，求证：四边形CEDF是正方形．
（2）如图2，求证：四边形CEDF的面积SCEDF=$\frac{1}{2}$S△ABC．
（3）如图3，△GDF的面积是否等于$\frac{1}{2}$S△ABC？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
13．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．4x2=3yB．x（x+1）=5x2-1C．$\sqrt{x}$-3=5x2-$\sqrt{6}$D．$\frac{1}{{x}^{2}}$+3x-1=0
20．计算：|-2|-（1-$\sqrt{2}$）0+（$\frac{1}{2}$）-1=3．
10．已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），则

（1）线段BM、DN和MN之间的数量关系是BM+DN=MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（3）当∠MAN绕点A旋转到（如图3）的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
17．已知一次函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）
A．x＞3B．x＞4C．x＜3D．x＜4
14．某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；
（1）这次抽样调查的样本容量是50，并补全条形图；
（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为8%，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为72°；
（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．
20．分解因式：
（1）2x2-8y2；
（2）2x3y-4x2y2+2xy3．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网