题目内容

8．函数$y=\frac{x}{x+2}$的定义域是x≠-2．

分析 根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数可得关系式x+2≠0，解可得答案．

解答 解：根据题意可得x+2≠0；
解得x≠-2；
故答案为x≠-2．

点评 本题考查了函数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．

练习册系列答案
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18．在函数y=-$\sqrt{x+3}$中，自变量x的取值范围是x≥-3．
19．现将5张完全相同的卡片分给甲3张，正面分别写上数字1，2，3；分给乙2张，正面分别写上数字4，5．两人分别从自己的卡片中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字和为6的概率为$\frac{1}{3}$．
16．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，CD⊥AB于点D，射线DE与射线DF互相垂直．
（1）如图1，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，求证：四边形CEDF是正方形．
（2）如图2，求证：四边形CEDF的面积SCEDF=$\frac{1}{2}$S△ABC．
（3）如图3，△GDF的面积是否等于$\frac{1}{2}$S△ABC？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=4，AB=8，BC=CD=10，M在边CD上，$\frac{DM}{MC}$=$\frac{2}{3}$，问：
（1）DM=4，MC=6．
（2）如图①，连结BM，求证BM⊥DC；
（3）如图②，作∠EMF=90°，ME交射线AB于点E，MF交射线BC于点F，当点F在线段BC上时，连接EF，问：当F点运动到什么位置时，△EBF的面积最大，并求出最大面积．
13．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．4x2=3yB．x（x+1）=5x2-1C．$\sqrt{x}$-3=5x2-$\sqrt{6}$D．$\frac{1}{{x}^{2}}$+3x-1=0
20．计算：|-2|-（1-$\sqrt{2}$）0+（$\frac{1}{2}$）-1=3．
17．已知一次函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）
A．x＞3B．x＞4C．x＜3D．x＜4
3．已知$\frac{3x-3}{（x+1）（x-2）}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{B}{x-2}$，则实数A，B分别为（　　）
A．2，-1B．-2，1C．-2，-1D．2，1

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