Question

19．解下列不等式（组）并把它们的解集在数轴上表示出来   
（1）$\frac{2x-1}{3}$＜1-$\frac{3x-4}{6}$        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）去分母得，2（2x-1）＜6-（3x-4），
去括号得，4x-2＜6-3x+4，
移项得，4x+3x＜6+4+2，
合并同类项得，7x＜12，
把x的系数化为1得，x＜$\frac{12}{7}$．
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}x-2＜0①\\ 2（x-1）+3≥3x②\end{array}\right.$，由①得，x＜2，由②得，x≤1，
故不等式组的解集为：x≤1．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．