Question

11．化简求值：$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}$÷（$\frac{6}{x+2}$-1）+1，其中x选取-2，0，1，4中的一个合适的数．

Answer 1

分析 可先把分式化简，再把x的值代入计算求值．

解答 解：原式=$\frac{（x-4）^{2}}{x（x+2）}$÷（$\frac{6}{x+2}$-$\frac{x+2}{x+2}$）+1
=$\frac{（x-4）^{2}}{x（x+2）}$•$\frac{x+2}{4-x}$+1
=$\frac{4-x}{x}$+$\frac{x}{x}$
=$\frac{4}{x}$
当x=1时，原式=4．

点评 此题考查了分式的化简求值，难度不大，主要考查了因式分解和分式的混合计算；注意代入求值时保证所有分母不能为0．