题目内容

9．解不等式5x-1≤3x+3，并把解集在数轴上表示出来．

分析 先移项，再合并同类项，把x的系数化为1，把不等式的解集在数轴上表示出来即可．

解答 解：移项得，5x-3x≤3+1，
合并同类项得，2x≤4，
x的系数化为1得，x≤2．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．

练习册系列答案
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19．解下列不等式（组）并把它们的解集在数轴上表示出来   
（1）$\frac{2x-1}{3}$＜1-$\frac{3x-4}{6}$        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$．
20．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-3（x-1）＜8-x}\\{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\end{array}\right.$，并在数轴上表示出其解集．
17．已知一次函数y=kx+2，当x=-1时，y=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象．
4．用“代入消元法”解方程组$\left\{\begin{array}{l}y=2-x\\ 2x-3y=19.\end{array}\right.$时，①代入②正确的是（　　）
A．2x-6+3x=19B．2x-6-3x=19C．2x-6+x=19D．2x-6-x=19
14．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{x+y=3}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
1．解方程：2（x-7）=10+5x．
9．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c分别交x轴于A（4，0）、B（-1，0），交y轴于点C（0，-3），过点A的直线y=-$\frac{3}{4}$x+3交抛物线于另一点D．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）若点P位x轴上的一个动点，点Q在线段AC上，且Q到x轴的距离为$\frac{9}{5}$，连接PC、PQ，当△PCQ的周长最小时，求出点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的结论下，连接PD，在平面内是否存在△A1P1D1，使△A1P1D1≌△APD（点A1、P1、D1的对应点分别是A、P、D，A1P1平行于y轴，点P1在点A1上方），且△A1P1D1的两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A1的横坐标m，若不存在，请说明理由．
10．已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（-4，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C（0，-4），点D为抛物线的顶点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求S△ABC：S△ACD的值．

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