题目内容

14．平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠D的度数为（　　）
A．60°B．70°C．100°D．110°

分析 根据平行四边形的对角相等，邻角之和为180°，即可求出该平行四边形各个内角的度数．

解答 解：画出图形如下所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，∠A+∠B=180°，
又∵∠A-∠B=40°，
∴∠A=110°，∠B=70°，
∴∠D=∠B=70°．
故选B．

点评 本题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角之和为180°，难度一般．

练习册系列答案
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4．观察下列多项式的乘法计算：
（1）（x+3）（x+4）=x2+7x+12；
（2）（x+3）（x-4）=x2-x-12；
（3）（x-3）（x+4）=x2+x-12；
（4）（x-3）（x-4）=x2-7x+12．
根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-8x+15，则a2+b2的值为34．
5．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．点B、C坐标分别为（-4，2）、（-1，2）．
（1）在图中建立平面直角坐标系，写出点A的坐标；
（2）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（3）M（a，b）是△ABC内的一点，△ABC经过某种变换后点M的对应点为M2（a+1，b-7），画出△A2B2C2．并求出△A2B2C2的面积．
2．点A（$\sqrt{2}$，1）关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-$\sqrt{2}$，-1）B．（-$\sqrt{2}$，1）C．（$\sqrt{2}$，-1）D．（$\sqrt{2}$，1）
9．折叠矩形ABCD，使它的顶点D落在BC边上的F处，如图，AB=6，AD=10，那么CE的长为$\frac{8}{3}$．
19．如图，已知AB∥CD，请分别判断下面四个图形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间的关系．
（1）写出相应的四个结论；
（2）请证明你所得的第③个图形的结论．
6．如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P．
（1）如果∠A=80°，求∠BPC=130°．
（2）如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）∠MPB+∠NPC=90°-$\frac{1}{2}$∠A．
（3）将直线MN绕点P旋转．
（i）当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
（ii）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
3．（1）如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c
（2）相等的角是对顶角
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等
（4）在同一平面内如果直线a⊥b，c∥b，那么a∥c
（5）两条直线平行，同旁内角相等；
（6）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角．
其中真命题有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交AD、BC于F、E．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积．

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