Question

4．观察下列多项式的乘法计算：
（1）（x+3）（x+4）=x²+7x+12；
（2）（x+3）（x-4）=x²-x-12；
（3）（x-3）（x+4）=x²+x-12；
（4）（x-3）（x-4）=x²-7x+12．
根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x²-8x+15，则a²+b²的值为34．

Answer 1

分析 由已知得出a+b、ab的值，将其代入到a²+b²=（a+b）²-2ab中，计算可得．

解答 解：根据题意，知：a+b=-8，ab=15，
则a²+b²
=（a+b）²-2ab
=（-8）²-2×15
=64-30
=34，
故答案为：34．

点评 本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式及其变形是解题的关键．