Question

5．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．点B、C坐标分别为（-4，2）、（-1，2）．
（1）在图中建立平面直角坐标系，写出点A的坐标；
（2）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移5个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（3）M（a，b）是△ABC内的一点，△ABC经过某种变换后点M的对应点为M₂（a+1，b-7），画出△A₂B₂C₂．并求出△A₂B₂C₂的面积．

Answer 1

分析 （1）由点B、C坐标容易建立平面直角坐标系，即可得出点A的坐标；
（2）由平移的性质容易画出图形，得出点C₁的坐标；
（3）把△ABC先向下平移7个单位，再向右平移1个单位，即可得出△A₂B₂C₂，由三角形的面积公式容易求出△A₂B₂C₂的面积．

解答 解：（1）建立平面直角坐标系，
如图1所示：

点A的坐标为（ 3，4 ）；
（2）如图2所示：

点C₁的坐标为（ 4，-2 ）；
（3）如图3所示：

△A₂B₂C₂的面积=$\frac{1}{2}$×3×2=3．

点评 本题考查了作图-平移变换、坐标与图形性质、三角形面积的计算；熟练掌握平移的性质是解决问题的关键．