Question

11．如果存在一个数i²=-1，那么x²=-1可以变形为x²=i²，则x=±i，从而x=±i是方程x²=-1的两个根，于是i具有以下性质：
i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=（-1）•i=-i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，i⁵=i⁴•i=i，i⁶=（i²）³=（-1）³=-1，i⁷=i⁶•i=-i，i⁸=（i²）⁴=（-1）⁴=1，…请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i²⁰¹⁴=-1．

Answer 1

分析 根据题目所给的运算法则求解．

解答 解：i²⁰¹⁴=（i²）¹⁰⁰⁷=（-1）¹⁰⁰⁷=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是根据题目所给的运算法则求解．