Question

20．计算：
（1）$\sqrt{4}-2×{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}+|{-3}|+{（\sqrt{2}-1）^0}$
（2）（2m-1）²+（m-1）（-m-1）
（3）$\frac{x^2}{x-1}-x-1$
（4）$\frac{3-x}{2x-4}÷（{x+2-\frac{5}{x-2}}）$．

Answer 1

分析 （1）分别根据数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质计算出个各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；
（3）先通分，再把分子相加减即可；
（4）先算括号里面的，再算除法即可．

解答 解：（1）原式=2-4+3+1
=2；

（2）原式=4m²+1-4m-m²+1
=3m²-4m+2；

（3）原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$；

（4）原式=$\frac{3-x}{2（x-2）}$÷$\frac{{x}^{2}-4-5}{x-2}$
=$\frac{3-x}{2（x-2）}$÷$\frac{{x}^{2}-9}{x-2}$
=$\frac{-（x-3）}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$
=-$\frac{1}{2（x+3）}$．

点评 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．