Question

16．小明同学将100元压岁钱第一次按一年期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中50元捐给“希望工程”，剩余的全部按一年定期存入，这时存款的年利率调到第一次存款时年利率的一半，这样到期后，可得本金和利息共63元，求第一次存款时的年利率．

Answer 1

分析 设第一次存款的年利率为x，则第二次存款的年利率为$\frac{1}{2}$x，根据两年的本金加上利息减去捐给“希望工程”的钱等于最后的本息之和列出方程解答即可．

解答 解：设第一次存款的年利率为x，则第二次存款的年利率为$\frac{1}{2}$x，第一次的本息和为（100+100×x）元．
由题意，得（100+100×x-50）×$\frac{1}{2}$x+50+100x=63，
解得x=0.1或x=-2.6（舍去）．
答：第一次存款的年利率为10%．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，掌握利息、本金、利率三者之间的关系是解决问题的关键．注意第二次到期的本息为50+100x．