Question

4．在实数范围内分解因式
（1）x²-2x-4；
（2）2x²-3xy-y²．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（2）根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=（x²-2x+1）-5
=（x-1）²-（$\sqrt{5}$）²
=（x-1+$\sqrt{5}$）（x-1-$\sqrt{5}$）；
（2）原式=[（$\sqrt{2}$x）²-3xy+（$\frac{3\sqrt{2}}{4}$y）²]-（$\frac{\sqrt{34}}{4}$y）²
=（$\sqrt{2}$x-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$y）²-（$\frac{\sqrt{34}}{4}$y）₂
=[（$\sqrt{2}$x-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$y）+$\frac{\sqrt{34}}{4}$y][（$\sqrt{2}$x-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$y）-$\frac{\sqrt{34}}{4}$y]
=（$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{34}-3\sqrt{2}}{4}$y）（$\sqrt{2}$x-$\frac{\sqrt{34}+3\sqrt{2}}{4}$y）．

点评 本题考查了因式分解，利用完全平方公式得出平方差公式是解题关键．