Question

3．（1）计算：（$\sqrt{15}$-3）⁰+2sin30°-$\root{3}{8}$+|-2|
（2）解方程和不等式组：
①$\frac{x}{3x-1}$=2-$\frac{1}{1-3x}$
②$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{1-2x＞-5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据实数的运算法则计算即可；
（2）①方程去分母，移项，合并同类项，系数化为1即可得到结果；
②先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）（$\sqrt{15}$-3）⁰+2sin30°-$\root{3}{8}$+|-2|=1+1-2+2=2；

（2）①$\frac{x}{3x-1}$=2-$\frac{1}{1-3x}$，
解：x=2（3x-1）+1，
x=6x-2+1，
∴x=$\frac{1}{5}$；
②$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{1-2x＞-5}\end{array}\right.$．
解2x+4＞0得，x＞-2，
解1-2x＞-5得，x＜3，
∴原不等式的解集：-2＜x＜3．

点评 此题考查了实数的运算，解一元一次方程，一元一次不等式的解法，遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了，熟练掌握运算法则是解本题的关键．