Question

12．如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B．轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向．此时轮船与灯塔的距离为（　　）

• A． 40海里
• B． 80海里
• C． 60海里
• D． 20海里

Answer 1

分析 设出CD，先利用锐角三角函数表示出BD，BC，再用三角函数表示出AC，列出方程求出即可．

解答 解：如图，

设CD=x，在Rt△BCD中，∠BCD=60°，
∴BD=$\sqrt{3}$x，BC=2x
在Rt△ABD中，∠A=30°，
∴AD=$\sqrt{3}$BD=$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$x=3x，
∴AC=AD-CD=3x-x=2x，
∵AC=40×2=80，
∴BC=2x=80，
故选B．

点评 此题是解直角三角形题，主要考查了锐角三角函数的定义，解本题的关键是特殊角的三角函数的灵活运用．