Question

11．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；
（3）线段AA′与线段BB′的关系是：平行且相等；
（4）求四边形ACBB′的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
（2）取线段AB的中点D，连接CD，过点A作AE⊥BC的延长线与点E即可；
（3）根据图形平移的性质可直接得出结论；
（4）根据S_{四边形ACBB′}=S_梯形AFGB+S_△ABC-S_△BGB′-S_△AFB′即可得出结论．

解答 解：（1）如图所示；

（2）如图所示；

（3）由图形平移的性质可知，AA′∥BB′，AA′=BB′．
故答案为：平行且相等；

（4）S_{四边形ACBB′}=S_梯形AFGB+S_△ABC-S_△BGB′-S_△AFB′
=$\frac{1}{2}$（7+3）×6+$\frac{1}{2}$×4×4-$\frac{1}{2}$×1×7-$\frac{1}{2}$×3×5
=30+8-$\frac{7}{2}$-$\frac{15}{2}$
=27．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．