题目内容

14．关于x的不等式|x-3|+|x-2|＜a无实数解，则a的取值范围是a≥1．

分析 由绝对值的意义可知|x-3|+|x-2|的最小值为1，故当a≥1时，关于x的不等式|x-3|+|x-2|＜a无实数解．

解答 解：由于|x-3|+|x-2|表示数轴上表示数x的点到2和3的对应点距离之和，它的最小值为1，
故当a≥1时，关于x的不等式|x-3|+|x-2|＜a无实数解，
故答案为：a≥1．

点评 本题主要考查绝对值的意义、绝对值不等式的解法，数形结合思想的应用是解题的关键．

练习册系列答案
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3．（1）计算：（$\sqrt{15}$-3）0+2sin30°-$\root{3}{8}$+|-2|
（2）解方程和不等式组：
①$\frac{x}{3x-1}$=2-$\frac{1}{1-3x}$
②$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{1-2x＞-5}\end{array}\right.$．
4．如图，在?ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，AE=CF．求证：四边形AECF是平行四边形．
2．如图，在矩形ABCD中，AD=6cm，AB=8cm，点E是AD的中点．连接BD，BE．
（1）如图1，点P在DC上，若DP=3cm，连接AP与BD、BE分别交于点M、N
①求MP：MA；
②求MN的长度；
（2）如图2，动点P从点D出发，在射线DC上运动，运动速度均为1cm/s，连接AP与BD、BE分别交于点M、N，设点P的运动时间为x秒，当x为多少时，△DMN是直角三角形？
9．若x＞0，y＜0，则x，x+y，y-x，y中，最小的数是（　　）
A．xB．x+yC．y-xD．y
19．如图所示，某居民小区的A，B两楼之间的距离MN=30m，两楼高都是20m，A楼在B楼正南，B楼一楼朝南的窗台离地面的距离CN=2m，窗户高1.8m，正午时刻太阳光线与地面成30°角，A楼的影子是否影响B楼一楼窗户采光？若影响，挡住窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236）
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3．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是35°．
4．如图，正方形ABCD的边长为2，DC边在x轴上，DC的中点与坐标原点O重合，点M是x轴上的一个动点，求$\frac{MA}{MB}$的最大值．

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