Question

16．如图，桥拱是抛物线，上面有一点P，坐标是（2，-1），当水位线在AB位置时，A到B的水面宽为12m，求水面离桥顶的高度h．

Answer 1

分析 设y=ax²，把（2，-1）代入求出函数表达式，再把x=6代入即可求出水面离桥顶的高度h．

解答 解：设y=ax²，把（2，-1）代入得：
4a=-1，
a=-$\frac{1}{4}$
∴y=-$\frac{1}{4}$x²，
把x=6代入y=-$\frac{1}{4}$x²，
y=-$\frac{1}{4}$×6²=-9，
∴水面离桥顶的高度h为9m．

点评 本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．