题目内容
12．方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=-1\\ x+z=0\\ y+z=1\end{array}\right.$ 的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\\{z=1}\end{array}\right.$．分析 ①+②+③得出x+y+z=0④，④-①、④-②、④-③，即可求出z、y、x的值．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1①}\\{x+z=0②}\\{y+z=1③}\end{array}\right.$
①+②+③得：2x+2y+2z=0，
x+y+z=0④，
④-①得：z=1，
④-②得：y=0，
④-③得：x=-1，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\\{z=1}\end{array}\right.$．
点评 本题考查了解三元一次方程组的应用，能选择适当的方法正确消元是解此题的关键．
练习册系列答案
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