题目内容

1．已知某矩形的面积为20cm2．
（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式；
（2）如果要求矩形的长不小于8cm，其宽应满足什么条件？请说明理由．

分析 （1）利用矩形的面积公式列出两个变量之间的函数关系即可；
（2）根据其增减性确定宽的取值范围即可．

解答 解：（1）∵xy=20，
∴y=$\frac{20}{x}$；

（2）∵y=8时，x=2.5，
∴当矩形的长不小于8cm，其宽应满足0＜x≤2.5．

点评 本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是根据题意列出两个变量之间的函数关系式，难度不大．

练习册系列答案
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12．方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=-1\\ x+z=0\\ y+z=1\end{array}\right.$ 的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\\{z=1}\end{array}\right.$．
9．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“和”字所在的面相对的面上标的字是（　　）
A．谐B．强C．富D．主
16．一幅地图的比例尺为1：5000000，若两地画在图上的距离是10cm，则两地的实际距离是500km．
6．阅读理解与运用．
例   解分式不等式：$\frac{3x+2}{x-1}$＞2．
解：移项，得：$\frac{3x+2}{x-1}$-2＞0，即$\frac{x+4}{x-1}$＞0．
由同号得正、异号得负的原理得，两种情况：①$\left\{\begin{array}{l}{x+4＞0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$；②$\left\{\begin{array}{l}{x+4＜0}\\{x-1＜0}\end{array}\right.$．
解不等式组①得：x＞1；解不等式组②得：x＜-4．∴原不等式的解集是：x＜-4或x＞1．
试运用上述方法解分式不等式：$\frac{x+2}{x-1}$＜$\frac{1}{1-x}$．
13．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=6}\\{y=x-2}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=3}\\{3x+2y=5}\end{array}\right.$．
10．下列命题中真命题是（　　）
A．三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形
B．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等
7．方程$\frac{x-8}{x-10}$+$\frac{x-4}{x-6}$=$\frac{x-7}{x-9}$+$\frac{x-5}{x-7}$的解是x=8．

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