题目内容

15．已知x-$\frac{1}{x}$=1，则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 把已知条件两边平方，然后利用完全平方公式展开整理即可得解．

解答 解：∵x-$\frac{1}{x}$=1，
∴（x-$\frac{1}{x}$）2=1，
即x2-2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=1，
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=3．
故选D．

点评 本题考查了完全平方公式，解题的关键在于乘积二倍项不含字母．

练习册系列答案
相关题目
18．从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{6}$
6．若$x-\frac{1}{x}=5$，则${（x+\frac{1}{x}）^2}$=29•
3．等式$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$=$\sqrt{{x}^{2}-4}$成立的条件是x≥-2．
10．将下列各数填入适当的括号内（填编号即可） ①3.14，②5，③-3，④$\frac{3}{4}$，⑤8.9，⑥$-\frac{6}{7}$，⑦-314，
⑧0，⑨$2\frac{3}{5}$
（1）整数集合 {                           …}
（2）分数集合  {                          …}
（3）正整数集合{                          …}．
20．计算：
（1）已知m=1+$\sqrt{3}$，n=1-$\sqrt{3}$，求代数式m2+2mn-n2的值；
（2）已知x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{10}$，求代数式x-$\frac{1}{x}$的值．
7．①解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-8}\\{5x+3y=2}\end{array}\right.$
②求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{x-1＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$的解集，并写出它的整数解．
4．若$\sqrt{25.36}$≈5.036，$\sqrt{253.6}$≈15.925，$\root{3}{253.6}$≈6.330，则$\sqrt{253600}$≈（　　）
A．503.6B．159.25C．633.0D．560
5．（1）计算：$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$+|-4|-2cos30°
（2）解方程：$\frac{2}{x-3}$=$\frac{1}{x-1}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网