Question

5．（1）计算：$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$+|-4|-2cos30°
（2）解方程：$\frac{2}{x-3}$=$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）首先去掉绝对值符号，代入特殊角的三角函数值，即可求解；
（2）去分母即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后代入检验即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$+4-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$+4-$\sqrt{3}$．
（2）去分母，得2（x-1）=x-3，
去括号，得2x-2=x-3，
移项，得2x-x=-3+2，
合并同类项，得x=-1．
当x=-1时，（x-3）（x-1）=-4×（-2）=8≠0，
则x=-1是原方程的解．
则方程的解是x=-1．

点评 本题考查了分式方程的解法，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：
①将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解．
②将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解．
所以解分式方程时，一定要检验．