题目内容

6．若$x-\frac{1}{x}=5$，则${（x+\frac{1}{x}）^2}$=29•

分析 根据完全平方公式对代数式进行变形，整体代入求值．

解答 解：${（x+\frac{1}{x}）^2}$=（x-$\frac{1}{x}$）2+4=29，
故答案为：29．

点评 本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键．

练习册系列答案
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9．下列事件中的不可能事件是（　　）
A．通常加热到100℃时，水沸腾
B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．任意画一个三角形，其内角和是360°
10．不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是$\frac{2}{3}$．
7．已知点P（3-m，m）在第二象限，则m的取值范围是m＞3．
1．若将平行四边形纸片ABCD按如图1所示方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．这时很容易证得：△AEF是等腰三角形．
（1）若将矩形纸片ABCD按上述方式折叠，如图2．试探究：重叠部分△AEF如果恰好是等边三角形，这时矩形ABCD的长、宽之比应是多少？证明你的结论；
（2）如图3，沿EF折叠矩形ABCD，使B点落在AD边上的B′处；沿B′G折叠，使D点落在D′处，且B′D′过F点． 四边形B′EFG是什么特殊四边形？证明你的结论．
（3）在图3中连接BB′，试判断并证明△BB′G的形状．
11．“夕阳红”养老院共有普通床位和高档床位共500张．已知今年一月份入住普通床位老人300人，入住高档床位老人90人，共计收费51万元；今年二月份入住普通床位老人350人，入住高档床位老人100人，共计收费58万元．
（1）求普通床位和高档床位每月收费各多少元？
（2）根据国家养老政策规定，为保障普通居民的养老权益，所有入住高档床位数不得超过普通床位数的三分之一；另外为扶持养老企业发展国家民政局财政对每张入住的床位平均每年都是给予养老院企业2400元的补贴．经测算，该养老院普通床位的运营成本是每月1200元/张，入住率为90%；高档床位的运营成本是每月2000元/张，入住率为70%．问该养老院应该怎样安排500张床的普通床位和高档床位数量，才能使每月的利润最大，最大为多少元？（月利润=月收费-月成本+月补贴）
18．把下面的有理数填在相应的大括号里：（填编号即可）
①-5，②1，③0.37，④$\frac{2}{9}$，⑤$-3\frac{3}{4}$，⑥0，⑦-0.1，⑧22，⑨7$\frac{1}{3}$，⑩6%
整数集合：{             …} 
分数集合：{               …}
正数集合：{             …}  
负数集合：{               …}．
15．已知x-$\frac{1}{x}$=1，则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（　　）
A．0B．1C．2D．3
16．下列结论正确的是（　　）
A．x2-2是二次二项式
B．单项式-x2的系数是1
C．使式子$\sqrt{x+2}$有意义的x的取值范围是x＞-2
D．若分式$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$的值等于0，则a=±1

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