题目内容
因式分解
（1）-2a3+12a2-18a
（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）；
（3）9（m+n）2-16（m-n）2
（4）m4-16n4
（5）4a2b2-（a2+b2）2
（6）（x+y）2-4（x+y-1）
（1）-2a3+12a2-18a
（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）；
（3）9（m+n）2-16（m-n）2
（4）m4-16n4
（5）4a2b2-（a2+b2）2
（6）（x+y）2-4（x+y-1）
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：（1）首先提公因式-2a，然后利用公式法分解即可；
（2）首先提公因式（x-y），然后利用平方差公式分解；
（3）利用平方差公式即可分解；
（4）利用平方差公式即可分解；
（5）首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式即可分解；
（6）把x+y看成一个整体，化简，然后利用公式法分解即可．
（2）首先提公因式（x-y），然后利用平方差公式分解；
（3）利用平方差公式即可分解；
（4）利用平方差公式即可分解；
（5）首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式即可分解；
（6）把x+y看成一个整体，化简，然后利用公式法分解即可．
解答：解：（1）原式=-2a（a2-6a+9）=-2a（a-3）2；
（2）原式=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；
（3）原式=【（3（m+n）+4（m-n）】【（3（m+n）-4（m-n）】=（7m-n）（7n-m）；
（4）原式=（m2+4n2）（m2-4n2）=（m2+4n2）（m+2n）（m-2n）；
（5）原式=（2ab+a2+b2）（2ab-a2-b2）=-（a+b）2（a-b）2；
（6）原式=（x+y）2-4（x+y）+4=（x+y-1）2．
（2）原式=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；
（3）原式=【（3（m+n）+4（m-n）】【（3（m+n）-4（m-n）】=（7m-n）（7n-m）；
（4）原式=（m2+4n2）（m2-4n2）=（m2+4n2）（m+2n）（m-2n）；
（5）原式=（2ab+a2+b2）（2ab-a2-b2）=-（a+b）2（a-b）2；
（6）原式=（x+y）2-4（x+y）+4=（x+y-1）2．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
练习册系列答案
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