题目内容

已知抛物线y=x2+x-2与直线y=5x-m没有公共点，则m的取值范围是（　　）
A、m＜6B、m＞6
C、m≤6D、m≥2
考点：二次函数的性质
专题：
分析：把两函数的交点问题转化为一元二次方程根的情况：有两解析式组成方程组，整理得x2-4x+m-2=0，然后根据判别式的意义得△=42-4（m-2）≥0，最后解关于m的不等式即可．
解答：解：根据题意得x2+x-2=5x-m，
整理得x2-4x+m-2=0，
因为抛物线y=x2+x-2与直线y=5x-m没有公共点，
所以△=42-4（m-2）≥0，
解得m≤6．
故选B．
点评：考查了二次函数的性质，解题的关键是了解能根据直线与抛物线的交点的个数得到有关m的不等式．
练习册系列答案
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阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：
（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）；
（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）=x2-（y+1）2=（x+y+1）（x-y-1）．
试用上述方法分解因式：
（1）a2+2ab+ac+bc+b2；
（2）4-x2+4xy-4y2．
若a-
1
a
=5，则a2+
1
a2
=
 
．
已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF．若∠2=65°，则∠1=
 
°．
因式分解
（1）-2a3+12a2-18a
（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）；
（3）9（m+n）2-16（m-n）2
（4）m4-16n4
（5）4a2b2-（a2+b2）2
（6）（x+y）2-4（x+y-1）
（1）解不等式
4-x
3
-1≤
1-2x
7
，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组
2x+5≤3(x+2)
x-1
2
＜
x
3
，并写出不等式组的整数解．
（3）解方程：
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．
一次二元方程x2+x+
1
4
=0根的情况是
 
．
在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2-b2，根据这个规则：
（1）求4△3的值；
（2）求（x+2）△5=0中x的值．
下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）
A、（x-y）（x+y）
B、（-x-y）（-x+y）
C、（-x+y）（x+y）
D、（x-y）（y-x）

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