题目内容

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2，此时AP2=+1；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③可得到点P3时，AP3=+2…按此规律继续旋转，直至得到点为止，则=________．

【解析】试题解析：AP1=，AP2=1+，AP3=2+； AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2； AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3； ∵2016=3×672， ∴AP2013=（2013-671）+671=1342+671， ∴AP2014=1342+671+=1342+672， ∴AP2015=1342+672+1=1343+672， ...
练习册系列答案
相关题目

如图，在平面直角坐标系中，点A（1，m）在直线y=﹣2x+3上，点A关于y轴的对称点恰好落在直线y=kx+2上，则k的值为（　　）

A. ﹣2 B. 1 C. D. 2

B 【解析】把点A（1，m）代入y=﹣2x+3得， -2m+3=1, ∴m=1， ∴点A（1，1） ∵点B与点A关于y轴对称， ∴点B坐标为（-1,1） 把（-1，1）代入y=kx+2得， -k+2=1, ∴k=1. 故选B.

某中学为了解九年级学生的身体素质情况，随机抽查了九年级部分学生一分钟跳绳次数，绘制成如下统计图表（图1，图2，表）．

等级

一分钟跳绳次数x

人数

A

x＞180

12

B

150＜x≤180

14

C

120＜x≤150

a

D

x≤120

b

请结合图表完成下列问题：

（1）表1中a=　 　，b=　 　；

（2）请把图1和图2补充完整；

（3）已知该校有1000名九年级学生，若在一分钟内跳绳次数不大于120次的为不合格，则该校九年级学生一分钟跳绳不合格的学生估计为　 　人．

（1）6，8；（2）图形见解析（3）200人 【解析】试题分析：（1）用A等级的人数除以A等级人数所占的百分比可得这次调查的人数，再乘以D等级人数所占的百分比，即可求得b值；再用总人数减去A、B、D等级的人数，即可得a值；（2） 分别计算出B、C等级人数所占的百分比，结合（1）补全统计图即可；（3）用1000乘以跳绳次数不大于120次人数所占的百分比，即可得结果. 试题解析： （...

已知一组数据5、2、3、x、4的众数为4，则这组数据的中位数为 ( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 4.5

C 【解析】 试题分析：根据众数的意义，可知一组数据中出现次数最多的数，可知x=4，然后从小到大排列为：2、3、4、4、5，因此可知其中位数为4. 故选：C

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：

⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多，最多盈利是多少元？

（1）20.（2）15，1250. 【解析】试题分析：(1)首先设每件寸衫应降价x元，然后根据总利润=单件利润×数量列出方程进行求解；(2)、根据二次函数的顶点式得出最大值. 试题解析：(1)设每件衬衫应降价x元。 根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200 整理，得x2-30x+200=0 解之得 x1=10,x2=20。 因题意要尽快减少库存，所以x取20。 ...

关于x的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为______．

x=－3 【解析】试题解析：设一元二次方程x2+2x+a=0的一个根x1=1， 则，x1+x2=-=-2， 解得，x2=-3． 故答案为：-3．

已知点A（2，a）、点B（b，-3）关于原点对称，则a+b的值为（　　）

A. 1 B. 5 C. ﹣1 D. ﹣5

A 【解析】试题解析：由题意，得 a=3，b=-2， a+b=-2+3=1， 故选A．

如图，点B在线段AE上， ，如果添加一个条件，即可得到≌，那么这个条件可以是______要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可

或或 【解析】已经有∠1=∠2，AB=AB， 再添加AC=AD，利用SAS证明≌； 或添加∠ABC=∠ABD，利用ASA证明≌； 或添加∠C=∠D，利用AAS证明≌，(答案只要符合即可)， 故答案为：AC=AD或∠ABC=∠ABD或∠C=∠D（写一个即可）.

若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（ ）

A. 45° B. 135° C. 90°和270 D. 45°和135°

D 【解析】如图，弦AB将⊙O分成了度数比为1：3两条弧，连接OA、OB，则∠AOB=90°， ①所求的圆周角顶点位于D点时，这条弦所对的圆周角∠ADB=∠AOB=45°， ②当所求的圆周角顶点位于C点时，这条弦所对的圆周角∠ACB=180°-∠ADB=135°， 故选D．

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