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若圆的一条弦把圆分成度数之比为1:3的两条弧,则这条弦所对的圆周角等于( )

A. 45° B. 135° C. 90°和270 D. 45°和135°

D 【解析】如图,弦AB将⊙O分成了度数比为1:3两条弧,连接OA、OB,则∠AOB=90°, ①所求的圆周角顶点位于D点时,这条弦所对的圆周角∠ADB=∠AOB=45°, ②当所求的圆周角顶点位于C点时,这条弦所对的圆周角∠ACB=180°-∠ADB=135°, 故选D.
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