题目内容

已知一组数据5、2、3、x、4的众数为4，则这组数据的中位数为 ( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 4.5

C 【解析】 试题分析：根据众数的意义，可知一组数据中出现次数最多的数，可知x=4，然后从小到大排列为：2、3、4、4、5，因此可知其中位数为4. 故选：C
练习册系列答案
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一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到码头A张东方向的码头B，测得小岛C位于码头B西北方向，求码头B与小岛C的距离（结果精确到0.1海里）．【参考数据：sin23°=0.39，cos23°=0.92，tan23°=0.42， =1.41】

5.5海里 【解析】试题分析：本题考查了解直角三角形的应用---方向角问题，作CD⊥AB，在Rt△ADC中由sin23°= ,求得CD=3.9，在Rt△BCD中由sin45°= ,求得BC=CD，即可得出答案． 【解析】 过点C作CD⊥AB于点D， 由题意，得：∠BAC=23°，∠ABC=45°，AC=10， 在Rt△ADC中，∠ADC=90°， ∴sin23°==...

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例可得，代入计算可得： ，即可解EC=2， 故选：B．

如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是 ．

m＜﹣4 【解析】试题解析：∵一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根， ∴△=16-4（-m）＜0， ∴m＜-4．

货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】据题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．根据题意，得， 故选：C.

如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．

（1）若AD=3，BE=4，求EF的长；

（2）求证：CE=EF；

（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

（1）EF =2.5；（2）证明见解析；（3）（1）中的结论仍然成立．理由见解析. 【解析】试题分析：（1）等腰直角三角形的斜边长是直角边的 倍，得到DE=3由于BE=4，利用勾股定理，得BD=5，再利用直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，得以解决； （2）连接CF,需要证明 是等腰直角三角形，根据四点共圆，得到点F是四边形DCBE的外接圆，且F是圆心,根据同弧所对的圆心角是圆周角的2...

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2，此时AP2=+1；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③可得到点P3时，AP3=+2…按此规律继续旋转，直至得到点为止，则=________．

【解析】试题解析：AP1=，AP2=1+，AP3=2+； AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2； AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3； ∵2016=3×672， ∴AP2013=（2013-671）+671=1342+671， ∴AP2014=1342+671+=1342+672， ∴AP2015=1342+672+1=1343+672， ...

下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义易得.故选D.

若、、为二次函数的图象上的三个点，则请你用“<”连接得_________________．

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