Question

20．某校七年级开展兴趣小组活动，参加的人数是未参加人数的3倍，设参加兴趣小组活动的学生人数为x，未参加学生人数为y
（1）用含字母y的式子表示x；
（2）如果又有8名学生参加兴趣小组活动，此时学生总数是未参加的人数的6倍，求该学校七年级学生总数；
（3）如果七年级学生人数减少8人，未参加的学生增加6人，此时参加的学生人数是未参加人数的2倍，求该学校七年级的学生总数．

Answer 1

分析 （1）直接根据参加的人数是未参加人数的3倍列出式子即可；
（2）参加的人数为x+8，未参加的人数是$\frac{1}{3}$x-8，表示出总数，根据学生总数是未参加的人数的6倍，列出方程解答即可；
（3）七年级的学生人数为x+$\frac{1}{3}$x，未参加的人数是$\frac{1}{3}$x+6，表示出参加的人数，根据参加的学生人数是未参加人数的2倍，列出方程解答即可．

解答 解：（1）y=$\frac{1}{3}$x；
（2）由题意得
x+$\frac{1}{3}$x=（$\frac{1}{3}$x-8）×6
解得：x=72
x+$\frac{1}{3}$x=96
答：该学校七年级学生96人；
（3）由题意得
x-14=2（$\frac{1}{3}$x+6）
解得x=78
x+$\frac{1}{3}$x-8=96
答：该学校七年级学生96人．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．